О калибровочных теориях как матричных моделях

Обсуждается соотношение между препотенциалами Виттена–Зайберга, функциями Некрасова и матричными моделями. На квазиклассическом уровне показано, что матричные модели типа Егучи–Янга описывают инстантонные вклады в деформированную статистическую сумму суперсимметричной калибровочной теории. Подробно изучается постренное явно точное решение четырехмерной конформной теории, а также обсуждаются некоторые аспекты его связи с недавно предложенными логарифмическими бета-ансамблями. Рассматривается также “квантование” этой картины в терминах двумерной конформной теории с расширенной симметрией и подчеркивается отличие этой процедуры от хорошо известной картины пертурбативного разложения в матричных моделях. Вместо этого представление функций Некрасова с помощью конформных блоков или векторов Уитеккера дает их нетривиальную связь с пространствами Тейхмюллера и квантовыми интегрируемыми системами.