Черные дыры в мире бран: некоторые точные решения

Дан краткий обзор методов и результатов построения многомерных решений с горизонтом событий, порождаемых материей, локализованной на бране. Исследуется частное точное решение типа черной звезды с геометрией Шварцшильда–Тангерлини в балке. Изучен тензор внешней кривизны, который согласно условиям Израэля диктует распределение материи на бране. Вычислены все компоненты четырехмерного тензора Римана, описывающего внутреннюю геометрию поверхности браны, а также исследованы их асимптотики на больших расстояниях от центра, пределы на горизонте и асимптотики в окрестности сингулярности пятимерной черной дыры в случае, когда брана ее пересекает.