Ренормгруппа и $\varepsilon$-разложение: представление $\beta$-функции и аномальных размерностей несингулярными интегралами

В рамках ренормгруппы и $\varepsilon$-разложения предложены удобные для численных расчетов выражения для $\beta$-функции и аномальных размерностей через ренормированные 1-неприводимые функции. Выбрана схема ренормировки, в которой вычисляемые величины с использованием $R$-операции представлены интегралами, не содержащими особенностей по $\varepsilon$. Создана полностью автоматизированная система расчета, начинающегося с построения диаграмм, нахождения существенных подграфов, комбинаторных коэффициентов и т. д., вплоть до определения критических показателей. В качестве примера вычислены критические индексы модели $\varphi^3$ в порядке $\varepsilon^4$.