Связь и эволюция сжатия и неустойчивости для систем с квадратичными гамильтонианами

Предложен подход, позволяющий связать эффект квантового сжатия и классической неустойчивости путем установления уравнений эволюции для элементов матрицы дисперсии, в которые непосредственно входят элементы матрицы устойчивости. Решение этих уравнений записано через оператор эволюции, знание которого позволяет проанализировать неустойчивость системы на конечных временах. На основе развитого формализма исследованы две физические системы: параметрические вырожденный и невырожденный усилители с внешними $\delta$-образными толчками. Показано, что с помощью $\delta$-ударов можно усилить или, наоборот, ослабить как эффект сжатия, так и неустойчивость системы.