Аннотация:
Дан краткий обзор полувекового периода (1959–2009 гг.) создания, развития и применения метода двухвременных температурных запаздывающих и опережающих функций Грина, введенных Н. Н. Боголюбовым и С. В. Тябликовым в 1959 г. Указанный метод далеко не исчерпал свои возможности, о чем свидетельствует его эффективная модификация, построенная Н. М. Плакидой в 1970 г. и Ю. А. Церковниковым в 1971 г., а затем в значительно более усовершенствованной форме Ю. А. Церковниковым в 1981 г. К настоящему времени на основе метода функций Грина в формулировке Боголюбова–Тябликова–Плакиды–Церковникова получено самосогласованное описание как одночастичных (поперечных), так и коллективных (продольных) функций Грина и корреляционных функций.
Ключевые слова:
функции Грина, корреляционные функции, квантовая теория магнетизма.
Образец цитирования:
Ю. Г. Рудой, “Метод функций Грина Боголюбова–Тябликова в квантовой теории магнетизма”, ТМФ, 168:3 (2011), 536–550; Theoret. and Math. Phys., 168:3 (2011), 1318–1329
Hu-Wei Jia, Wen-Jun Liu, Yue-Hong Wu, Kou-Han Ma, Lei Wang, Ning-Hua Tong, “Thermal broadening of the phonon spectral function in classical lattice models: Projective truncation approximation”, Phys. Rev. B, 111:4 (2025)
Da-cheng Ma, Ling-yi Cui, Chu-xiao Sun, Xiao-dan Chi, Zheng-Nan XianYu, An Du, “Existence of long-range magnetic order in Heisenberg spin nanoribbons with edge modification”, Commun. Theor. Phys., 76:7 (2024), 075702
Taras Hutak, Taras Krokhmalskii, Oleg Derzhko, Johannes Richter, “Spin-half Heisenberg antiferromagnet on a symmetric sawtooth chain: rotation-invariant Green's functions and high-temperature series”, Eur. Phys. J. B, 96:4 (2023)
P. N. Bibikov, “Magnon peak lineshape in the transverse dynamical structure factor of a ferromagnetically polarized easy-axis XXZ chain at low temperatures”, Phys. Rev. B, 108:21 (2023)
Z.J. Weiss, A.R. Massih, “Spin-wave theory in a randomly disordered lattice: A Heisenberg ferromagnet”, Annals of Physics, 444 (2022), 169031
Taras Hutak, Taras Krokhmalskii, Oleg Derzhko, Johannes Richter, “Quantum Heisenberg model on a sawtooth-chain lattice: rotation-invariant Green's function method”, Eur. Phys. J. B, 95:6 (2022)
Bibikov P.N., “Low-Temperature Asymptotic of the Transverse Dynamical Structure Factor For a Magnetically Polarizedxxchain”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2020:7 (2020), 073106
Setrajcic J.P., Jacimovski S.K., Vucenovic S.M., “Diffusion of Phonons Through (Along and Across) the Ultrathin Crystalline Films”, Physica A, 486 (2017), 839–848
Tsiberkin K., “Collective Spin Excitations in 2D Paramagnet With Dipole Interaction”, Eur. Phys. J. B, 89:2 (2016), 54
Tong N.-H., “Equation-of-Motion Series Expansion of Double-Time Green'S Functions”, Phys. Rev. B, 92:16 (2015), 165126
Haertel M. Richter J. Goetze O. Ihle D. Drechsler S.-L., “Thermodynamics of the Two-Dimensional Frustrated J(1)-J(2) Heisenberg Ferromagnet in the Collinear Stripe Regime: Susceptibility and Correlation Length”, Phys. Rev. B, 87:5 (2013), 054412