Фрустрированный $J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$ квантовый двумерный антиферромагнетик в сферически-симметричном самосогласованном подходе

В рамках сферически-симметричного самосогласованного подхода для двухвременных запаздывающих спин-спиновых функций Грина развивается теория двумерного фрустрированного $J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$ квантового $S=1/2$ антиферромагнетика. Показано, что учет затухания спиновых флуктуаций является определяющим при формировании как спин-жидкостного состояния, так и состояния с дальним порядком. В частности, наличие затухания позволяет объяснить скейлинговое поведение восприимчивости $\chi(\mathbf{q},\omega)$ плоскости купратов CuO$_{2}$, поведение спинового спектра в двухплоскостной ситуации и возникновение несоизмеримых $\chi(\mathbf{q},\omega)$-пиков. В случае полной модели $J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$ в рамках единого аналитического подхода найдены непрерывные переходы между тремя фазами с дальним порядком (“шахматная”, страйп-фаза и геликоид $(q,q)$) через спин-жидкостное состояние. Для модели $J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$ получено хорошее согласие с кластерными расчетами, для модели купратов $J_{1}$-$J_{2}$ – согласие с данными по нейтронному рассеянию.