Нелинейная ориентационная динамика молекулярной цепочки

Исследуется нелинейная вращательная динамика молекулярной цепочки с квадрупольным взаимодействием как в дискретном, так и в континуальном случаях. Исходя из системы нелинейных дифференциально-разностных уравнений получены приближенные уравнения, описывающие возбуждения цепочки и сохраняющие начальную симметрию. Введены эффективный потенциал и нормальные координаты, с помощью которых система расцепляется на линейную и нелинейную части. Вследствие сильной анизотропии потенциала возникают узкие “долины” на плоскости углов. Движению вдоль долин соответствует более мягкое взаимодействие (нелинейные уравнения). Линейные уравнения описывают движение поперек долин (жесткое взаимодействие). Рассмотрены ситуации, когда выведенные нелинейные уравнения сводятся к уравнению синус-Гордон. Найдены интегралы движения и точные решения полученных приближенных уравнений. Единым образом описывается интервал энергий, охватывающий области упорядочения, ориентационного плавления и вращательного движения молекул в цепочке.