|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Многомодовые системы нелинейных уравнений: вывод, интегрируемость и численные решения
М. Кушнер, С. Б. Лебле, Б. Рейхель Gdansk University of Technology, Gdansk, Polland
Аннотация:
Рассмотрен процесс распространения электромагнитных импульсов в изотропных средах с учетом эффектов нелинейности третьего порядка. Предложено развитие метода преобразования уравнений Максвелла на основе полного набора проекционных операторов. Эти операторы отвечают ветвям волновой дисперсии (в волноводе или в материальной среде) и учитывают направление распространения. Наиболее важным результатом применения метода является система уравнений, которые описывают одномерную динамику импульсов, распространяющихся в противоположных направлениях, без учета дисперсии. Выведены соответствующие уравнения самодействия. Таким образом, в рассмотрение вводится дисперсия в среде; показано, как при этом изменяются операторы. Получены обобщенные уравнения коротких импульсов Шафера–Вайна, учитывающие распространение волн в обоих направлениях. В случае трехмерной задачи основное внимание уделено оптическим волокнам
с дисперсией материала, выведены и решены численно уравнения взаимодействия мод волновода. Обсуждаются эффекты взаимодействия однонаправленных импульсов. Рассматривается метод численного интегрирования для связанных нелинейных уравнений Шредингера и применяются разработанные схемы вычислений.
Ключевые слова:
метод проекционных операторов, многомодовый волновод, связанные нелинейные уравнения Шредингера, уравнения коротких импульсов.
Образец цитирования:
М. Кушнер, С. Б. Лебле, Б. Рейхель, “Многомодовые системы нелинейных уравнений: вывод, интегрируемость и численные решения”, ТМФ, 168:1 (2011), 138–150; Theoret. and Math. Phys., 168:1 (2011), 974–984
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6669https://doi.org/10.4213/tmf6669 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v168/i1/p138
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 409 | PDF полного текста: | 219 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 10 |
|