Интегрируемость дифференциально-разностных уравнений с дискретными кинками

Обсуждается ряд введенных Барашенковым, Окстоби и Пелиновски моделей, описывающих некоторые дискретные аппроксимации $\phi^4$-теории, сохраняющие бегущие кинковые решения. С помощью многомасштабного теста показано, что они обладают определенными свойствами интегрируемости, поскольку для них выполнены условия $A_1$- и $A_2$-интегрируемости. Однако они не являются интегрируемыми, поскольку не удовлетворяют условиям $A_3$-интегрируемости.