Новая расширенная матричная иерархия Кадомцева–Петвиашвили и ее решения

Исходя из матричной иерархии Кадомцева–Петвиашвили и вводя новый $\tau_B$-поток, получены новая расширенная матричная иерархия Кадомцева–Петвиашвили и ее представление Лакса с учетом симметрийного условия для квадрата собственных функций. Новая иерархия содержит два набора времен $t_{A}$ и $\tau_B$, а также собственные функции и присоединенные собственные функции в качестве компонент. Предложен обобщенный метод одевания для решения расширенной матричной иерархии Кадомцева–Петвиашвили и представлены некоторые решения. Исследованы солитонные решения двух типов ($2+1$)-мерного уравнения Абловица–Каупа–Ньюэлла–Сегура с самосогласованными источниками и два типа уравнения Дэви–Стюартсона с самосогласованными источниками.