Подвижные полюсы мероморфных линейных систем на $\mathbb{P}^1(\mathbb{C})$ в комплексной плоскости

Пусть $E^0$ – голоморфное векторное расслоение над $\mathbb{P}^1(\mathbb{C})$, а $\nabla^0$ – мероморфная связность в $E^0$. Введено понятие интегрируемой связности, описывающей движение полюсов связности $\nabla^0$ в комплексной плоскости при сохранении интегрируемости. Показано, что при достаточно слабых условиях на деформационное пространство такая деформация существует. Также показано, что если векторное расслоение $E^0$ тривиально, то решения соответствующих нелинейных уравнений мероморфно продолжаются на деформационное пространство.