Новые точные решения с функциональными параметрами уравнения Нижника–Веселова–Новикова с постоянными асимптотическими значениями на бесконечности

Методом $\bar{\partial}$-одевания Захарова–Манакова построены новые классы точных решений с функциональными параметрами гиперболической и эллиптической версий уравнения Нижника–Веселова–Новикова с постоянными асимптотическими значениями на бесконечности. Показано, что построенные решения содержат в себе классы многосолитонных решений, являющихся при фиксированном времени точными потенциалами возмущенного телеграфного уравнения (уравнения возмущенной струны) и двумерного стационарного уравнения Шредингера. В соответствии с построенными точными волновыми функциями для двумерного стационарного уравнения Шредингера приведена физическая интерпретация стационарных состояний микрочастицы в потенциальных полях солитонного типа.