Спектральные свойства виковых степенных рядов свободного поля с индефинитной метрикой

Исследуются свойства бесконечных рядов по виковым степеням свободного поля, двухточечная корреляционная функция которого имеет сингулярное инфракрасное поведение и не удовлетворяет условию положительности. Показано, что при правильном выборе функциональной области определения задаваемые такими рядами поля удовлетворяют всем требованиям псевдовайтмановского формализма. В том случае, когда ряд сходится лишь на аналитических в импульсном представлении пробных функциях, спектральное условие формулируется с помощью введенного ранее понятия несущего конуса аналитического функционала. Для доказательства соблюдения этого условия применяется подходящее обобщение теоремы Пэли–Винера–Шварца.