Решения Родригеса уравнения Дирака для форминвариантных потенциалов: подход на основе мастер-функции

Показано, что дифференциальное уравнение типа уравнения Шредингера для верхних спинорных компонент заряженного спинора в сферически-симметричном электромагнитном потенциале, выведенное из уравнения Дирака, можно преобразовать к уравнению Шредингера с некоторым форминвариантным потенциалом. Для электростатических потенциалов и релятивистских энергий различного вида путем ввода новых функций и замены переменных показано, что это уравнение преобразуется к дифференциальным уравнениям математической физики. Эти уравнения решаются с использованием мастер-функции, а спинорные волновые функции записываются в терминах многочленов Родригеса, ассоциированных с данными дифференциальными уравнениями.