|
О некоторых интегральных уравнениях, связанных со случайными гауссовскими процессами
В. Г. Марихин, В. В. Соколов Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Для вычисления преобразования Лапласа от интеграла квадрата случайного гауссовского процесса рассматривается нелинейное интегральное уравнение типа уравнения Вольтерра. Это уравнение является тождеством Уорда для производящей корреляционной функции. Оказывается, что для некоторого важного класса корреляционных функций оно сводится к линейному обыкновенному дифференциальному уравнению. Приводятся достаточные условия интегрируемости этого уравнения (коэффициенты уравнения постоянны). Для ряда конкретных случайных гауссовских процессов таких, как модель “броуновского моста” и модель Орнштейна–Уленбека, преобразование Лапласа получено точно.
Ключевые слова:
случайные процессы, интегральные уравнения, преобразование Лапласа.
Поступило в редакцию: 08.02.2010
Образец цитирования:
В. Г. Марихин, В. В. Соколов, “О некоторых интегральных уравнениях, связанных со случайными гауссовскими процессами”, ТМФ, 164:2 (2010), 196–206; Theoret. and Math. Phys., 164:2 (2010), 992–1001
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6533https://doi.org/10.4213/tmf6533 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v164/i2/p196
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 543 | PDF полного текста: | 192 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 7 |
|