Энтропийная мера характера порядка–беспорядка решеточных систем в представлении координационных древесных графов Кэли

Приведено систематическое изложение информодинамического метода анализа решеточных и сеточных систем. Установлена логика и алгоритм отображения указанных объектов в координационные древесные графы Кэли, изложены их основные свойства. Древесные графы сеточных систем являются сложными объектами, для изучения которых можно применять принцип симплициальной декомпозиции кустового типа. На основе симплициальной декомпозиции построены перечисляющие структуры, от которых образуются функционалы энтропийного вида. Поставлена задача перколяции на древесных графах Кэли в нетрадиционном понимании, которая может быть рассмотрена как на уровне перечисляющих структур, так и для их энтропий. Соответствующие энтропийные перколяционные зависимости и их критические индексы могут служить достаточно универсальными мерами упорядочения решеточных систем. Свойство симплициальности подразумевает также аналогию с принципом фрактальности. Введены три типа фрактальных характеристик и даны аналитические выражения фрактальных размерностей для тангенциального и стримерного представлений, а также для скорлуп Мандельброта.