Аффинная гравитация Вейля–Эддингтона–Эйнштейна в контексте современной космологии

Предложены новые модели аффинной теории гравитации в многомерном пространстве-времени с симметричной связностью. Используются и развиваются идеи Вейля, Эддингтона и Эйнштейна, в особенности предложенный Эйнштейном метод получения геометрии с помощью принципа Гамильтона. Более конкретно, коэффициенты связности определяются с помощью “геометрического” лагранжиана, являющегося произвольной функцией обобщенного (несимметричного) тензора кривизны Риччи (и, возможно, других фундаментальных тензоров), выраженного через коэффициенты связности, считающиеся независимыми переменными. Такая теория дополняет стандартную теорию Эйнштейна темной энергией (в первом приближении это космологическая постоянная), нейтральным массивным (или тахионным) векторным мезоном и массивными (или тахионными) скалярными полями. Эти поля взаимодействуют только с гравитацией и могут порождать темную материю и/или инфляцию. Массы новых полей (вещественные или мнимые) имеют геометрическую природу и с необходимостью присутствуют в любых моделях. Конкретный выбор лагранжиана определяет и другие детали теории, например природу полей, которые могут описывать массивные частицы, тахионы или даже “фантомы”. В “естественных” геометрических теориях темная энергия возникает также с необходимостью. Основные параметры теории – космологическая постоянная, масса, возможные безразмерные константы – теоретически не определены, но в рамках современных идей о мультивселенной это, скорее, преимущество, чем недостаток. Рассматриваются дальнейшие обобщения аффинных моделей, а также более детально обсуждаются приближенные эффективные (“физические”) лагранжианы, которые можно использовать в космологии ранней Вселенной.