Некоммутативные деформации квантовых теорий поля, локальность и причинность

Исследуются некоммутативные деформации квантовых теорий поля для различных звездочных произведений. Особое внимание уделяется локальным свойствам и регулярности деформированных полей. С использованием методов функционального анализа описаны основные структурные свойства вакуумных средних звездочно модифицированных произведений полей и полевых коммутаторов. В качестве замены условия микропричинности введено понятие $\theta$-локальности, где $\theta$ – параметр некоммутативности. Проанализированы условия сходимости и непрерывности звездочных произведений и определена алгебра функций, наиболее адекватная произведениям Мойала и Вика–Вороса. Эта алгебра соответствует концепции строгого деформационного квантования и является полезным средством при построении квантовой теории поля на некоммутативном пространстве-времени.