Уравнение Ланжевена для частицы жидкости в потоке с вызванной наличием стенок турбулентностью

Приведен вывод уравнения Ланжевена, описывающего стохастический процесс движения частиц жидкости в потоке с турбулентностью, вызванной наличием стенок (поток в трубах, каналах и граничных слоях, включая атмосферный поверхностный слой). Анализ основан на асимптотике больших чисел Рейнольдса. Используется лагранжева теория Колмогорова, недавно полученные асимптотические выражения для пространственного распределения турбулентной диссипации энергии, а также заново, с учетом недавних результатов измерений, выведенные соотношения двойственности, аналогичные соотношениям Онзагера. Применяемый для вывода уравнения Ланжевена предел больших времен приводит к уравнению диффузии для дисперсии примеси в потоке с турбулентностью, вызванной наличием стенок.