Вычисление степени локализации в смысле критерия Андерсона для одномерной диагонально разупорядоченной системы

Для одномерной диагонально разупорядоченной полубесконечной цепочки рассмотрена задача о предельном при $t\rightarrow\infty$ значении средней плотности возбуждения $D$ на крайнем узле цепочки при условии, что при $t=0$ возбуждение было локализовано на этом узле. Для бинарно-разупорядоченной цепочки получено выражение для $D$, точное в пределе малой концентрации дефектов и при произвольной их энергии. При этом $D$ демонстрирует неаналитическую зависимость от энергии. Получено выражение для $D$ при произвольном малом диагональном беспорядке. Рассчитан относительный вклад в $D$ состояний с заданной энергией. Все полученные результаты находятся в согласии с данными компьютерного моделирования.