Эффект квантования числа вращения

Изучается класс динамических систем на торе, включающий динамические системы, моделирующие динамику джозефсоновского перехода. Для систем этого класса вводятся характеристики, в том числе последовательность функций, зависящих от параметров системы. Доказывается, что если для данной точки пространства параметров последовательность сходится, то ее предел равен классическому числу вращения, а точка называется точкой квантования числа вращения. Доказывается, что число вращения такой системы в точке квантования принимает только целые значения. Таким образом, в пространстве параметров задаются области квантования, задача эффективного описания которых становится важной частью характеризации рассматриваемых систем. Приведены графики числа вращения в точках квантования и в условиях, когда оно не квантуется (пример полуцелого числа вращения). Приведены диаграммы областей квантования.