Глобальные решения уравнений Навье–Стокса в равномерно вращающемся пространстве

Рассматривается задача Коши для системы уравнений Навье–Стокса в равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси трехмерном пространстве с условием периодичности по пространственным переменным. Исследование этой задачи базируется на разложении заданных и искомых вектор-функций в ряды Фурье по собственным функциям операторов ротора и Стокса. Методом Галеркина задача сводится к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая в рассматриваемом базисе имеет простой явный вид. Ее линейная часть диагональна, что позволяет выписать явно решения линейной системы Стокса–Соболева, которым соответствуют потоки жидкости с ненулевой завихрённостью. На основании изучения нелинейного взаимодействия вихревых потоков найден подход, позволяющий получать семейства явных глобальных решений нелинейной задачи.