Некоторые аспекты применения полинорм в теории поля

Рассматриваются некоторые возможности применения в физике псевдонорм степени выше 2 (полинорм) на гиперкомплексных алгебрах, прежде всего на примере алгебры бикватернионов. При этом на ряд известных вопросов можно посмотреть под новым углом зрения. В частности, показано, что рассмотрение 4-нормы в теории поля делает естественным переход от электродинамики Максвелла к нелинейной электродинамике Борна–Инфельда. Кроме того, алгебраический подход показывает естественность добавления предложенного Скирмом нелинейного члена в мезонный лагранжиан ядерных сил. При этом выявляется целесообразность введения единственного дополнительного члена четвертого порядка в лагранжиан Скирма, что может улучшить свойства модели.