Трехмерные $\mathcal N=4$ суперконформные суперполевые теории

Зеркальное отображение в $D=3$, ${\mathcal N=4}$ суперсимметрии связывает левую и правую группы автоморфизмов $SU(2)$, а также суперполевые представления соответствующих $\mathcal N=4$ супермультиплетов. Зеркальные ${\mathcal N=4}$ гармонические суперпространства используют гармоники двух групп $SU(2)$ и два типа грассмановой аналитичности. Неприводимые левые и правые ${\mathcal N=4}$ супермультиплеты определены в этих гармонических суперпространствах. Мы анализируем ${\mathcal N=4}$ суперконформные взаимодействия калибровочных и материальных суперполей и спонтанное нарушение суперконформной симметрии. Наиболее интересное суперконформное действие обладает зеркальной симметрией и содержит два нелинейных члена абелевых левого и правого калибровочных суперполей, а также смешанное ${\mathcal N=4}$ BF-взаимодействие, которое порождает топологические массы калибровочных полей и нетривиальное взаимодействие скалярных и псевдоскалярных полей. В эту абелеву калибровочную теорию можно включить минимальные взаимодействия ${\mathcal N=4}$ левого и правого гипермультиплетов. Мы также рассматриваем нелинейные ${\mathcal N=4}$ калибровочные суперполевые взаимодействия.