Метрика Боголюбова как глобальная характеристика семейства метрик в гильбертовой алгебре наблюдаемых

Проведен сравнительный анализ однопараметрического семейства билинейных комплексных функционалов, имеющих смысл “деформированных” скалярных произведений Вигнера–Яназе–Дайсона, на гильбертовой алгебре операторов физических наблюдаемых. Установлены зависимость этих функционалов и соответствующих им метрик от параметра деформации, а также экстремальные свойства метрик Кубо–Мартина–Швингера и Вигнера–Яназе в квантовой статистической механике. Показано, что метрика Боголюбова–Кубо–Мори является глобальной (интегральной) характеристикой указанного семейства. Она занимает промежуточное положение между экстремальными метриками и имеет ясный физический смысл обобщенной изотермической восприимчивости. Расcмотрен пример для алгебры наблюдаемых $SU(2)$ в простейшей модели идеального квантового спинового парамагнетика.