Неидеальные бозе-газы: корреляционные неравенства и бозе-конденсация

Рассмотрены две простые модельные системы, описывающие эффективное отталкивание в неидеальном бозе-газе. Гамильтонианы взаимодействия в этих системах представляются аналитическими функциями от операторов чисел заполнения мод с ненулевыми ($p\neq0$) импульсами. Одна из рассматриваемых моделей содержит член взаимодействия, отвечающий отталкиванию бозонов с модой $p=0$ и обеспечивающий термодинамическую сверхустойчивость системы; в другой модели такого слагаемого нет. С помощью аппроксимации Боголюбова–Дирака–Жинибра и метода корреляционных неравенств доказано существование бозе-конденсата в исследуемых модельных системах. В сверхустойчивом случае характер взаимодействия приводит к возможности образования конденсата при любых пространственных размерностях, температурах и положительных химических потенциалах.