Собственные смеси против несобственных: на пути к кватернионной квантовой механике

Операторы плотности, полученные путем вычисления частичных следов, представляют собой несобственные смеси подсистем составной физической системы, поскольку коэффициенты в выпуклых суммах, через которые они выражаются, никогда не несут интерпретации незнания. Следовательно, поставить в соответствие таким подсистемам состояния в стандартной квантовой механике проблематично (проблема подсущности). При интерпретации квантовой механики в рамках семантического реализма вместо этого предложено рассматривать несобственные смеси как истинно нечистые состояния, концептуально отличающиеся от собственных смесей. На основе этого предложения показано, что в кватернионной формулировке квантовой механики собственные и несобственные смеси могут быть представлены с помощью различных операторов плотности, и поэтому их можно различать также и с математической точки зрения. Приведен простой пример, имеющий отношение к квантовой теории измерений.