Точные решения уравнения нелинейной диффузии $u_t=\Delta\ln u+\lambda u$ в двумерном координатном пространстве

Исследуются точные решения уравнения нелинейной диффузии, возникающего в ряде задач теории автоволновых процессов в гидродинамике и процессах переноса тепла. Найдены новые классы решений этого уравнения в двумерном координатном пространстве, а также специальный принцип суперпозиции, позволяющий строить сложные многомодовые решения из простейших двух- и трехмодовых решений.