Явные решения обобщенного уравнения Буссинеска

С помощью теории симметрийных редукций для уравнений в частных производных проведен анализ обобщенного уравнения Буссинеска. Анализ с использованием группы симметрий Ли для этого уравнения показывает, что оно допускает только двухпараметрическую группу точечных симметрий, отвечающую решениям в виде уединенной движущейся волны. Для построения точных решений применяются две процедуры: прямой метод и метод $\frac{G'}{G}$-разложения. Решения в виде бегущих волн выражены в терминах гиперболических, тригонометрических и рациональных функций.