Преобразование обращения температуры в моделях калибровочного бозона Хиггса

Исследовано преобразование обращения температуры $R\to 1/T$ для эффективного потенциала при конечной температуре в $N=1$ пятимерной суперсимметричной $SU(3)_{\mathrm c}\times SU(3)_{\mathrm w}$-модели на орбифолде $S^1/Z_2$. При значении параметра вильсоновской линии $\alpha=1$ ($SU(2)_{\textrm L}$ при этом нарушена до $U'(1)$) показано, что эффективный потенциал содержит симметричную и антисимметричную части относительно преобразования $\xi\to 1/\xi$, $\xi=RT$. При $\alpha=0$ (в этом случае симметрия $SU(2)_{\textrm L}$ сохраняется) найдено, что единственный вклад в эффективный потенциал, нарушающий симметрию обращения температуры, определяется фермионами в фундаментальном представлении калибровочной группы с $Z_2$ четностями $(+,+)$ или $(-,-)$. Этот результат представляет интерес, поскольку из него следует, что эффективный потенциал в объемлющем пространстве, отвечающий моделям с фундаментальными фермионами, локализованными в фиксированной орбифолдной точке (и моделям без фундаментальных фермионов в объемлющем пространстве), инвариантен относительно преобразования обращения температуры.