Ренормализационная группа в теории турбулентности: трехпетлевое приближение при $d\to\infty$

Метод ренормализационной группы применяется для исследования стохастического уравнения Навье–Стокса с коррелятором случайной силы вида $k^{4-d-2\varepsilon}$ в пространстве $d$ измерений в связи с проблемой построения разложения по $1/d$ и выхода за рамки стандартного $\varepsilon$-разложения в теории развитой гидродинамической турбулентности. Обнаружено, что число диаграмм теории возмущений для функции Грина в пределе больших $d$ резко сокращается. Разработана техника аналитического вычисления диаграмм. Практический расчет основных ингредиентов ренормгруппового подхода – константы ренормировки, $\beta$-функции, координаты неподвижной точки и ультрафиолетового поправочного индекса $\omega$ – выполнен в порядке $\varepsilon^{3}$ (трехпетлевое приближение). На основе полученных результатов предложены гипотетические точные (т.е. не в форме $\varepsilon$-разложений) выражения для неподвижной точки и индекса $\omega$.