Дзета-нелокальные скалярные поля

Рассмотрены некоторые нелокальные и неполиномиальные модели скалярного поля, возникающие в теории $p$-адических струн. Бесконечное число пространственно-временных производных определяется операторнозначной дзета-функцией Римана через даламбериан $\Box$ в качестве ее аргумента. Соответствующие лагранжианы $L$ строятся исходя из точного лагранжиана $\mathcal{L}_p$ для эффективного поля $p$-адической тахионной струны, который обобщается посредством замены $p$ на произвольное натуральное число $n$ и суммированием $\mathcal{L}_n$ по всем $n$. Получен ряд основных классических свойств таких полей. В частности, изучены некоторые решения уравнений движения и их тахионные спектры. Теория поля с динамикой дзета-функции Римана интересна также и сама по себе.