Эффективные взаимодействия в периодической модели Андерсона в режиме смешанной валентности при сильных корреляциях

Для периодической модели Андерсона в режиме сильных корреляций с точностью до членов четвертого порядка по параметру $V/U$ ($V$ – интенсивность гибридизационного взаимодействия, $U$ – величина внутриатомного кулоновского отталкивания) построен эффективный гамильтониан $H_{\mathrm{eff}}$, содержащий взаимодействия, индуцирующие как магнитное упорядочение, так и куперовскую неустойчивость в условиях смешанной валентности редкоземельных ионов. На основе численных расчетов получены данные о зависимости параметров эффективных взаимодействий от расстояния между узлами кристаллической решетки. Показано, что реализация обменных связей соответствует сильно фрустрированной системе локализованных спиновых моментов и способствует подавлению антиферромагнитного параметра порядка с возможным переходом в состояние квантовой спиновой жидкости. Существенно, что среди слагаемых $H_{\mathrm{eff}}$, индуцирующих переход в сверхпроводящую фазу, содержатся слагаемые, приводящие к $d$-типу симметрии сверхпроводящего параметра порядка, который реализуется во многих тяжелофермионных соединениях.