Пространства модулей решений некоммутативной сигма-модели

Некоммутативная версия теории унитонов применяется для изучения пространства решений некоммутативной $U(1)$ сигма-модели, представимых в виде конечномерного возмущения тождественного оператора. Основными целочисленными характеристиками таких решений являются нормированная энергия $e$, канонический ранг $r$ и минимальное унитонное число $u$, всегда удовлетворяющие неравенствам $r\leq e$ и $u\leq e$. Описание начинается с так называемых BPS-решений ($u=1$), а затем полностью описываются множества всех решений с $r=1,2,e-1,e$ (тогда автоматически $u\leq2$) и всех решений малой энергии ($e\leq5$). Полученные результаты вскрывают простую, но не тривиальную структуру пространств модулей и приводят к серии гипотез.