Описание слабо периодических мер Гиббса модели Изинга на дереве Кэли

Введено понятие слабо периодической меры Гиббса. Для модели Изинга описано множество таких мер, соответствующих нормальным делителям индекса 2 и индекса 4 группового представления дерева Кэли. В частности, на дереве Кэли порядка 4 доказано, что существуют критические значения $T_{\textrm{c}}<T_{\textrm{cr}}$ температуры $T>0$ такие, что при $0<T<T_{\textrm{c}}$ или $T>T_{\textrm{cr}}$ существуют пять слабо периодических мер Гиббса, при $T=T_{\textrm{c}}$ существуют три слабо периодических меры Гиббса, при $T_{\textrm{c}}<T\leq T_{\textrm{cr}}$ существует одна слабо периодическая мера Гиббса.