Система уравнений для вынужденного комбинационного рассеяния и связанные с ней двойные периодические $A_n^{(1)}$-цепочки Тоды

Рассмотрена система уравнений, описывающая вынужденное комбинационное рассеяние света. Показано, что решения этой системы выражаются через два решения уравнения синус-Гордон, связанные друг с другом преобразованием Беклунда. Также показано, что эта система является интегрируемой и обладает парой Захарова–Шабата. Показано, что и в общем случае система уравнений, задающих преобразования Беклунда периодических $A_n^{(1)}$-цепочек Тоды, также является интегрируемой и обладает парой Захарова–Шабата.