Собственные векторы $\tau^{(2)}(t_q)$-модели Бакстера–Бажанова–Строганова с граничными условиями фиксированных спинов

Найдены явные формулы для собственных векторов трансфер-матрицы модели Бакстера–Бажанова–Строганова (спиновой модели, в которой спины принимают $N$ значений) с граничными условиями фиксированных спиновых состояний. Эти формулы получены в результате предельного перехода из формул для собственных векторов периодической модели Бакстера–Бажанова–Строганова. Последние были выведены в рамках метода разделения переменных Склянина. В случае, когда значения спинов на границе фиксированы, соответствующие $T$–$Q$ уравнения Бакстера на функции разделенных переменных удается решить явно. В качестве частного случая получены собственные векторы для гамильтониана изингоподобной модели квантовой $\mathbb{Z}_N$-цепочки.