Микроскопическая теория сверхпроводимости в системах типа $\mathrm {MgB}_2$ в магнитном поле: окрестность $H_{\mathrm c 2}$

Вычислено верхнее критическое магнитное поле $H_{\mathrm{c} 2}$ в рамках микроскопической теории сверхпроводимости, учитывающей наличие на поверхности Ферми двух энергетических зон различной размерности с топологией полостей, характерной для соединения $\mathrm{MgB}_2$ (анизотропная система). Внешнее магнитное поле полагается направленным параллельно кристаллографической оси $z$. Получены аналитические формулы в области низких температур $(T/T_{\mathrm{c}}\ll1)$, а также вблизи критической температуры $\bigl((T-T_{\mathrm{c}})/T_{\mathrm{c}}\ll1\bigr)$. Выполнено сравнение температурной зависимости величины $H_{\mathrm{c} 2}$ для двухзонной анизотропной системы с значением $H_{\mathrm{c} 2}^0$, соответствующим двухзонной изотропной системе (с полостями поверхности Ферми одинаковой топологии). Выявлены роль анизотропии зонной структуры, положительная кривизна верхнего критического поля вблизи критической температуры, существенная роль отношения скоростей на поверхности Ферми $v_1/v_2$ для определения $H_{\mathrm{c} 2}$. Определены также значения параметров $\Delta_1$, $\Delta_2$ вдоль линии критического магнитного поля.