Размерная редукция гравитации и связь между статическими состояниями, космологическими моделями и волнами

$(1+1)$-мерной дилатонной гравитации, взаимодействующей с материей, введены обобщенные размерные редукции к одномерным статическим состояниям (в частности, черным дырам), космологическим моделям и волнам. Необычным свойством этих редукций оказывается то, что волновые решения зависят от двух переменных – пространства и времени. Решения можно получить как с помощью редукции пространства модулей (возможной ввиду полной интегрируемости), так и с помощью процедуры обобщенного разделения переменных (применимой также к неинтегрируемым моделям и к теориям в старших размерностях). Среди таких новых волноподобных решений обнаружен класс решений, в которых поля материи конечны всюду в пространстве-времени, включая бесконечность. Эти рассуждения явно показывают, что существует глубокая связь между статическими состояниями, космологиями и волнами. Приведены соображения в пользу того, что подобные связи могут иметь место также и в реалистичных теориях высших размерностей. Среди прочего вкратце указаны соотношения, существующие между теориями низших размерностей и реалистичными теориями старших размерностей.