Гамильтониан границы раздела фаз и фазовые переходы первого рода. Обобщение теоремы Ли–Янга

Проведено обобщение теории Пирогова–Синая, доказаны результаты, применимые при рассмотрении фазовых переходов первого рода как в случае объемных, так и в случае поверхностных фаз решетчатых моделей. Область фазовых переходов первого рода расширяется по активностям до всего комплексного пространства $\mathbb C^\Phi$, где $\Phi$ – множество фаз модели. Доказано обобщение теоремы Ли–Янга: статистические суммы с устойчивым граничным условием как функции активностей не имеют нулей в $\mathbb C^\Phi$.