|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Новый вариационный подход к пульсирующим солитонам в уравнении Гинзбурга–Ландау для потенциала в виде кубики–квинтики
С. К. Манкас, С. Р. Чудхури Department of Matematics, University of Central Florida
Аннотация:
С помощью комплексного численного моделирования импульсных решений
уравнения Гинзбурга–Ландау для потенциала в виде кубики–квинтики
обнаружены различные занимательные и совершенно новые классы
решений. В частности, имеются пять новых категорий импульсных
решений или решений в виде уединенных волн, а именно пульсирующие,
ползучие, извивающиеся, извергающиеся и хаотические солитоны,
нестационарные во времени. Они представляют
собой пространственно-ограниченные структуры импульсного типа,
огибающие которых демонстрируют сложную временну́ю динамику. Кроме
того, при варьировании параметров уравнений Гинзбурга–Ландау в виде
кубики–квинтики с помощью численного моделирования обнаружены очень
интересные бифуркационные последовательности этих импульсов.
Рассматриваются вопросы, представляющие наибольший интерес в данной
области, а именно условия возникновения пяти категорий диссипативных
солитонов, а также зависимость их формы и устойчивости от различных
параметров уравнений Гинзбурга–Ландау в виде
кубики–квинтики – нелинейности, дисперсии, линейного и нелинейного
усиления, потерь и спектральной фильтрации. Предсказания относительно
изменения амплитуд, ширин и периодов солитонов в зависимости от
параметров этих уравнений согласуются с результатами численного
моделирования. Представлены подробные результаты, полученные для
пульсирующих уединенных волн – режимы их возникновения, бифуркации,
параметрические зависимости амплитуд, ширин и периодов согласуются с
результатами численного моделирования. Извивающиеся и хаотические
солитоны будут рассмотрены в последующих работах. Предложенный
общий подход не работает только в отношении диссипативных солитонов
одной из категорий, а именно взрывающихся, или извергающихся,
солитонов.
Ключевые слова:
вариационный формализм, комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау, пульсирующие солитоны.
Образец цитирования:
С. К. Манкас, С. Р. Чудхури, “Новый вариационный подход к пульсирующим солитонам в уравнении Гинзбурга–Ландау для потенциала в виде кубики–квинтики”, ТМФ, 152:2 (2007), 339–355; Theoret. and Math. Phys., 152:2 (2007), 1160–1172
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6091https://doi.org/10.4213/tmf6091 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v152/i2/p339
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 445 | PDF полного текста: | 244 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 6 |
|