Фермионный подход к построению статистической суммы многоматричных моделей и многокомпонентной иерархии цепочки Тоды

Для представления $(2p-2)N$-кратных интегралов в виде фермионного вакуумного ожидания используются $p$-компонентные фермионы, $p=2,3,\dots$ . В результате получается фермионное представление для различных $(2p-2)$-матричных моделей. Обсуждаются связи с $p$-компонетной иерархией Кадомцева–Петвиашвили, а также с иерархией $p$-компонентной цепочки Тоды. Показано, что множество всех, кроме двух, потоков $p$-компонентной цепочки Тоды переводит стандартные матричные модели в новые матричные модели.