Преломление магнитных пузырей и квазибризеры в неоднородных антиферромагнетиках

Исследована динамика солитонов в виде магнитных пузырей в двумерной изотропной антиферромагнитной спиновой решетке в случае, когда обменный интеграл $J(x,y)$ зависит от координат. В почти непрерывном режиме эта система описывается релятивистской $O(3)$ сигма-моделью в пространстве-времени с определяемой $J$ пространственно неоднородной метрикой. Для описания низкоэнергетической солитонной динамики в данной системе используется геодезическая аппроксимация: движение $n$-солитона аппроксимируется геодезическим движением в пространстве модулей $\textsf{M}_n$ статических $n$-солитонов, снабженном $L^2$-метрикой $\gamma$. Получены явные формулы для $\gamma$ при различных естественных выборах $J(x,y)$. Из них следует, что траектории отдельных солитонов испытывают преломление, а $J^{-1}$ аналогичен показателю преломления, и что такой эффект преломления позволяет конструировать простые пузырьковые линзы и “пузырьководы.” Подробно рассмотрен случай, когда $J$ имеет дисковую неоднородность (со значением $J_+$ снаружи диска и $J_-<J_+$ внутри него). Приводятся аргументы в пользу того, что при достаточно больших значениях отношения $J_+/J_-$ этот тип антиферромагнетиков поддерживает приближенные квазибризеры: два или более совпадающих пузыря, заключенных внутри диска, испытывают внутреннее вращение, в то время как форма этих пузырей испытывает периодические колебания с несоизмеримыми в случае общего положения периодами.