Иерархии Бюргерса и Кадомцева–Петвиашвили: метод функционального представления

Функциональные представления (матричной) иерархии Бюргерса и потенциальной иерархии Кадомцева–Петвиашвили (и других иерархий), а также некоторые из соответствующих преобразований Беклунда могут быть получены из “дискретного” функционального уравнения нулевой кривизны удивительно простым способом. С помощью этих представлений показано, что любое решение иерархии Бюргерса является также решением потенциальной иерархии Кадомцева–Петвиашвили. Более того, потенциальная иерархия Кадомцева–Петвиашвили может быть представлена в виде неоднородной иерархии Бюргерса. В частности, это приводит к распространению преобразования Коула–Хопфа на потенциальную иерархию Кадомцева–Петвиашвили. Кроме того, эти иерархии решаются посредством решения некоторых функциональных уравнений Риккати.