Массивная гравитация с универсальным взаимодействием

Из линейной теории в плоском пространстве-времени с использованием калибровочной инвариантности свободных полей и универсального взаимодействия выводятся уравнения Эйнштейна. Гравитационный потенциал может быть как ковариантым, так и контравариантным и являться весом почти любой плотности. Эти результаты применяются для получения массивных вариантов уравнений Эйнштейна с универсальным взаимодействием, приводящих к двум однопараметрическим семействам различных теорий со спином 2 и спином 0. Таким образом, теория Френда–Махешвари–Шонберга, несмотря на ее выделенность в некоторых отношениях, не является единственным массивным обобщением теории Эйнштейна с универсальным взаимодействием. Полученные теории составляют подмножество теорий, найденных Огиевецким и Полубариновым в рамках другого подхода. Вопрос о положительности энергии, который продолжает обсуждаться, в случае сферической симметрии можно рассмотреть численно. Сделано несколько замечаний, касающихся причинности в случае двух наблюдаемых метрик и необходимости калибровочного произвола. Рассмотрены некоторые критические замечания, высказанные Падманабаном по поводу полевого вывода уравнений, подобных уравнениям Эйнштейна.