Алгебры Ли, интегрируемость и физика элементарных частиц

С болью от утраты я вспоминаю мои научные и личные контакты с Мишей. Я описываю, как его идеи повлияли на мои исследования и привели к результатам, которые, возможно, были бы ему интересны. Рассматривается построение явных общих решений для уравнений конформной теории поля Тоды, ассоциированной с произвольной простой группой Ли. Этот результат был обобщен во многих отношениях и, в частности, для аффинных теорий полей Тоды, ассоциированных с аффинными алгебрами Каца–Муди. Эти теории предсказывают богатый спектр частиц – как квантовых возбуждений, так и солитонов. Физические свойства этих частиц можно непосредственно связать с математическими структурами.