Аннотация:
Представлен критерий интегрируемости егоровских систем
гидродинамического типа. Найдено общее решение методом
годографа. Даны примеры. Описание триортогональных систем
координат обсуждается с точки зрения преобразований по решению.
Ключевые слова:
гамильтонова структура, преобразование по решению, егоровская метрика, система гидродинамического типа, инварианты Римана, расширенное преобразование годографа, обобщенное преобразование годографа.
М. В. Павлов, “Интегрируемость исключительных систем гидродинамического типа”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 343–353; Maxim V. Pavlov, “Integrability of exceptional hydrodynamic-type systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 325–335
Prykarpatski A.K., “On the Solutions to the Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde Associativity Equations and Their Algebraic Properties”, J. Geom. Phys., 134 (2018), 77–83
Cirilo-Lombardo D.J., “Integrable Hydrodynamic Equations For Initial Chiral Currents and Infinite Hydrodynamic Chains From WZNW Model and String Model of WZNW Type With Su(2), So(3), Sp(2), Su(Infinity), So(Infinity), Sp(Infinity) Constant Torsions”, Int. J. Mod. Phys. A, 29:24 (2014), 1450134
И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144
Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations, Second Edition, 2011, 1795
В. Розенхаус, “Бесконечные законы сохранения для дифференциальных систем”, ТМФ, 160:1 (2009), 202–210; V. Rosenhaus, “Infinite conservation laws for differential systems”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 1042–1049
Юй-Тун Чэнь, Нианн-Черн Ли, Мин-Хсиень Ту, “О симметриях уравнения Виттена–Дийкграафа–Верлинде–Верлинде в двухпримарных моделях”, ТМФ, 161:3 (2009), 367–381; Yu-Tung Chen, Niann-Chern Lee, Ming-Hsien Tu, “The WDVV symmetries in two-primary models”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1634–1646
Sergyeyev A., “Infinite hierarchies of nonlocal symmetries of the Chen-Kontsevich-Schwarz type for the oriented associativity equations”, J. Phys. A, 42:40 (2009), 404017, 15 pp.
М. В. Нещадим, “Касательные преобразования уравнения Кэли–Дарбу”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 9:1 (2009), 39–44
Victor D. Gershun, “Integrable String Models in Terms of Chiral Invariants of $\mathrm{SU}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$,
$\mathrm{SP}(n)$ Groups”, SIGMA, 4 (2008), 041, 16 pp.