Метод самосогласованной теории возмущений по энергетическому интегралу перекрытия в модели Хаббарда

Показано, что существует регулярное представление для собственно-энергетической части в виде ряда по степеням энергетического интеграла перекрытия $t(f-f')$. Функция Грина, возникающая в первом порядке по $t(f-f')$, удовлетворяет четырем точным соотношениям для спектральных моментов, соответствующих линейному каноническому преобразованию Калашникова–Фрадкина, и является наилучшим одночастичным приближением задачи на классе решений с двумя дельта-функциями. Самосогласованный второй порядок теории по $t(f-f')$ дает основание для следующих выводов: сходимость теории обеспечена в областях концентраций, соответствующих ферромагнитному металлу $n>n_c+\Delta n_\Phi$ и парамагнитному металлу $n<n_c-\Delta n_\Pi$; в области $n_c+\Delta n_\Phi>n>n_c-\Delta n_\Pi$ результаты теории должны интерпретироваться как интерполяционные ($n_c$ – критическая концентрация перехода ферромагнетик–парамагнетик, $0<\Delta n_\Phi<\Delta n_\Pi<n_c$).