Вакуумные поправки в модели Калуцы–Клейна с нестационарной геометрией

Изучается эффект поляризации вакуума неминимально связанного скалярного поля в многомерном искривленном пространстве-времени. Предполагается, что дополнительные пространственные измерения образуют нестационарную сферу. Методика, предлагаемая для расчета вакуумного эффективного действия, позволяет единым образом получать как “топологические” поправки, так и члены локально-геометрического происхождения, возникающие для четных размерностей (расходимости, логарифмические слагаемые, конформные аномалии). В примере с двумя дополнительными измерениями вычислены ведущие поляризационные вклады, содержащие низшие производные от метрики. Для этой модели найдены приемлемые статические решения с четырехмерным пространством Минковского и показано, что (так же как и в нечетномерном случае) характер стационарной точки эффективного потенциала сам по себе не является критерием стабильности спонтанной компактификации, поскольку динамика малых возмущений определяется кинетическими вакуумными поправками.