О решениях уравнений Янга–Миллса и Янга–Миллса–Хиггса

Рассмотрены модели Янга–Миллса (ЯМ) и Янга–Миллса–Хиггса (ЯМХ) для произвольных полупростых калибровочных групп Ли $G$. Введены анзацы, сводящие уравнения ЯМ и ЯМХ к уравнениям модели скалярного поля и обыкновенным дифференциальным уравнениям (уравнениям Нама). Каждому решению указанных уравнений ставится в соответствие решение уравнений ЯМ инстантонного типа или решение уравнений ЯМХ монопольного типа. В качестве примеров выписаны решения для групп $SU(2)$ и $SU(3)$.